【已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)（-查字典问答网

来自李祥生的问题

　　【已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)（1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．请哪位大侠帮我算算!（头脑死机了!】

　　已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1)（1）向量a//向量b时,求2cos平方x-sin2x的值．

　　请哪位大侠帮我算算!（头脑死机了!

1回答

2020-06-2411:10

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谈大龙

　　因为向量a//向量b,得

　　-sinx-3/2cosx=0,得-sinx=3/2cosx

　　tanx=-3/2,

　　再化简2cos^2x-sin2x,用降幂公式得：1+cos2x=2cos^x

　　=1+cos2x-sin2x

　　再用万能公式

　　cos2x=(1-tan^2x)/(1+tan^x)=(1-9/4)/(1+9/4)=-5/13

　　sin2x=2tanx/(1+tan^x)=2*(-3/2)/（1+9/4)=-12/13,

　　最后将sin2x,cos2x代人,得

　　1-5/13+12/13=20/13

2020-06-24 11:12:54

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