来自何敬民的问题
已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/3,求α的范围答案是α∈(π/2,3π/4)
已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/3,求α的范围
答案是α∈(π/2,3π/4)
1回答
2020-06-2408:54
已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/3,求α的范围答案是α∈(π/2,3π/4)
已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=1/3,求α的范围
答案是α∈(π/2,3π/4)
y=cosx+sinx
=√2[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]
=√2[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx]
=√2sin(π/4+x)=1/3
sin(π/4+x)=√2/6∈(0,√2/2)
则
π/4+x∈(0,π/4)∪(3π/4,π)
x∈(-π/4,0)∪(π/2,3π/4)
又x>0,(-π/4,0)舍去
因此
x∈(π/2,3π/4)
和答案对上了!