【Cos2α+cos2β+cos2γ=1求u=tanαtan-查字典问答网

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　　【Cos2α+cos2β+cos2γ=1求u=tanαtanβtanγ的最小值(α,β,γ属于0到90度)题中2是指平方.】

　　Cos2α+cos2β+cos2γ=1求u=tanαtanβtanγ的最小值

　　(α,β,γ属于0到90度)题中2是指平方.

1回答

2020-06-2423:31

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谭新明

　　设长方体ABCD-A1B1C1D1,长,宽,高分别为a,b,c;*是指乘

　　α,β,γ分别为角CA1B1,CA1A,CA1D,则满足Cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=1

　　(a^2/(a^2+b^2+c^2)+b^2/(a^2+b^2+c^2)+c^2/(a^2+b^2+c^2)=1)

　　u=tanαtanβtanγ=根号(b^2+c^2)/a*根号(b^2+a^2)/c*根号(c^2+a^2)/b

　　>=根号(2bc)*根号(2ac)*根号(2ab)/(abc)=2根号2

　　(当且仅当a=b=c时"="成立)

2020-06-24 23:35:49

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