已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tan-查字典问答网

来自亢一澜的问题

　　已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小（2）设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a的平方+b的平方的取值范围

　　已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小

　　（2）设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a的平方+b的平方的取值范围

1回答

2020-06-2408:12

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马运良

　　（1）tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A+B)(1-tanAtanB)=tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3tan(A+B)=-根号3,tan(180度-C)=-tanC,tanC=根号3,C=60°(2)a^2+b^2=(c/sinC)^2（sin^2A+sin^2B）=16/3[(1-cos2A)/...

2020-06-24 08:16:08

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