【已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：-查字典问答网

来自韩立民的问题

　　【已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．】

　　已知tanθ+sinθ=a，tanθ-sinθ=b，求证：（a2-b2）2=16ab．

1回答

2020-06-2501:26

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黄健青

　　证明：∵（a2-b2）2=[（a+b）（a-b）]2=[（tanθ+sinθ+tanθ-sinθ）（tanθ+sinθ-tanθ+sinθ）]2=16tan2θsin2θ．又16ab=16（tan2θ-sin2θ）=16•sin2θsin2θcos2θ=16•tan2θsin2θ．故有（a2-b2）2=16ab．...

2020-06-25 01:30:44

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