已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π/4,1）,且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1,求f(x)的解析式已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x

　　已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π/4,1）,且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1,求f(x)的解析式

　　已知函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x

1回答

2020-06-2406:09

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罗旭光

　　1.f(x)=a+bsin2x+cos2x时,把AB代入得到a+b=1,1+a=1

　　所以a=0,b=1故f(x)=sin2x+cos2x

　　2.f(x)=a+bsin2x+ccos2x时,把f(x)=a+bsin2x+ccos2x化简得f(x)=【根号（b的平方+c的平方）】×sin（2x+fai）+a

　　tan（fai）=c/b,把AB代入得到a+c=a+b=1故b=c

　　则f(x)=±bsin（2x+fai）+a,而最大值为2根号2-1,故b=2根号2-1,a=1-b

　　总体思路是先化简,在代数求值

2020-06-24 06:14:19

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