已知α∈[5π/2,7π/2],则化简√(1+sinα)+√-查字典问答网

来自李永彩的问题

　　已知α∈[5π/2,7π/2],则化简√(1+sinα)+√(1-sinα)的值为A.-2cos(α/2)B.2cos(α/2)C.-2sin(α/2)D.2sin(α/2)

　　已知α∈[5π/2,7π/2],则化简√(1+sinα)+√(1-sinα)的值为

　　A.-2cos(α/2)B.2cos(α/2)

　　C.-2sin(α/2)D.2sin(α/2)

3回答

2020-06-2416:06

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唐良红

　　解可设原式为x=√(1+sina)+√(1-sina).易知,x＞0.上式两边平方,可得:x²=2+2√[(1+sina)(1-sina)]=2+2√(1-sin²a)=2+2√(cosa)²=2+2|cosa|=2-2cosa(由题设可知,cosa＜0)...

2020-06-24 16:07:27

李永彩

　　=4sin²(a/2)这一步是肿麽得到的啊

2020-06-24 16:09:55

唐良红

　　半角公式cos2x=1-2sin²x∴2sin²x=1-cos2x在这里,就是cosa=1-2sin²(a/2)∴1-cosa=2sin²(a/2)

2020-06-24 16:13:12

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