定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f-查字典问答网

来自童进军的问题

　　定义在实数上的函数f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(1)+f(2)+f(3)+.f(7)=?

3回答

2020-06-2500:42

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欧阳扬

　　f(x+1)=-f(x)

　　所以

　　f(x+2)

　　=f[(x+1)+1]

　　=-f(x+1)=f(x)

　　所以T=2

　　所以f(2)=f(4)=f(6)=f(0)

　　奇函数,所以f(0)=0

　　T=2

　　则f)1)=f(3)=f(7)=f(7)

　　且f(1)

　　=f(1+0)

　　=-f(0)=0

　　综上

　　原式=0

2020-06-25 00:44:54

童进军

　　函数f(x)=-x-x^3,x1、x2、x3属于R,且x1+x2>0,x1+x3>0,x2+x3>0,则f(x1）+f(x2)+f(x3)=?

2020-06-25 00:46:05

欧阳扬

　　采纳我，重新问

2020-06-25 00:47:00

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