如何证明最大公约数和最小公倍数的关系:2个自然数的最大公约数-查字典问答网
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  如何证明最大公约数和最小公倍数的关系:2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积.

  如何证明最大公约数和最小公倍数的关系:2个自然数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积.

1回答
2020-06-2218:16
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郝冠华

  假设这两个数一个是X,另一个是Y

  设XY的最大公约数是A,最小公倍数是B

  那么X/A与Y/A一定是互质的

  所以一定就有B=(X/A)*(Y/A)*A

  所以A*B=X*Y

  证完了.

2020-06-22 18:21:45
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