来自李仕勇的问题
甲乙两个数的最小公倍数除以他们的最大公约数的商是12,甲和乙的差是18,问这两个数是几?只要算式
甲乙两个数的最小公倍数除以他们的最大公约数的商是12,甲和乙的差是18,问这两个数是几?只要算式
设甲乙两数的最大公约数是a,不妨令甲>乙.则可令甲为ax,乙为ay且x>y,x,y互质.由此甲乙的最小公倍数为axy.有xy=12ax-ay=a(x-y)=18若有甲乙均为正整数,则x,y也为正整数.又有12=4*3=6*2∴x=4,y=3或x=6,y=2（6与2...
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