数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16-查字典问答网

来自蔡立农的问题

　　数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？

1回答

2020-06-2300:48

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李存军

　　如果每次都出16题，那么就出了：

　　16×20=320（道）

　　相差：374-320=54（道），

　　每出1次21道的就多：21-16=5（道），

　　每出1次24道的就多：24-16=8（道），

　　所以54分成是5的倍数与8的倍数的和．

　　由于54是偶数，8的倍数是偶数，

　　所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0．

　　所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有24÷8=3才符合，

　　所以，出24道题的有3次．

　　出21道题的有（54-24）÷5=6（次）．

　　出16道题的是20-6-3=11（道）．

　　因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8=14（次）．

　　如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次．

　　如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21×14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的．

　　所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次．

　　答：出16，21，24题的分别有11、6、3次．

2020-06-23 00:52:51

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