1991的阶乘后面有几位零?-查字典问答网

来自姜雪松的问题

　　1991的阶乘后面有几位零?

1回答

2020-06-2300:26

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韩方剑

　　关键就是找出能产生0的数来,可以知道,5的倍数与2的倍数相乘会产生0.而2的倍数多于5的倍数,所以只需找出5的倍数有多少即可.1991÷5^1=1991÷5=398.2,有398个5^1；1991÷5^2=1991÷25=79.64,有79个5^2；1991÷5^3=1991÷125=15.928,有15个5^3；1991÷5^4=1991÷625=3.1856,有3个5^4.它们的总和：398+79+15+3=495个.也就是说,从1到1991的乘法算式里面,可以分解出来的5的质因数共有495个.每一个5与偶数相乘时都会产生一个0.所以共有495个0.