【两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是20-查字典问答网

来自高丹丹的问题

　　【两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______．】

　　两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是______．

1回答

2020-06-2205:16

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戚风云

　　①如果两数有公约数5，显然其最小公倍数也是5的倍数，最小公倍数与最大公约数之差一定是5的倍数，显然203不是5的倍数，所以第一种情况不符合，那么两数互质；

　　②此两数互质时，互质的两个数最大公约数是1，所以这两个数的最小公倍数是：203+1=204；

　　又因为这两个数互质，所以两数的最小公倍数就是它们的积，所以这两数相乘为204，将204分解质因数得：

　　204=2×2×3×17，

　　所以这两个数分别为12和17这两数是12、17；

　　则这两个数的和是12+17=29；

　　故答案为：29．

2020-06-22 05:18:00

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