来自冯桂珍的问题
【△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（）.】
△ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（）.
因为∠ABC＝60度所以∠ABP＋∠CBP＝60度因为∠APB=∠BPC=∠CPA而∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360度所以∠APB=∠BPC=∠CPA＝120度所以∠BCP＋∠CBP＝60度所以∠BCP＝∠ABP所以△APB∽△BPC所以PB/PC＝PA/PB所以PB^2＝PA*PC...
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