【我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是-查字典问答网

来自黄强先的问题

　　【我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?】

　　我们知道3,4,5是一组勾股数,那么3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数吗?一般的,如果a,b,c是一组勾股数,那么ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数吗?

1回答

2020-06-2211:22

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李阳阳

　　（1）解:∵在三角形中

　　（3k）2+（4k）2=9k2+16k2=25k2

　　（5k）2=25k2

　　a2+b2=c2

　　∴△ABC为rt△

　　则3k,4k,5k是一组勾股数

　　（2）∵在三角形中

　　（ak）2+（bk）2=a2k2+b2k2=(a2+b2)k2

　　a2+b2=c2

　　∴（ak）2+（bk）2=c2k2=(ck)2

　　则ak,bk,ck是一组勾股数

2020-06-22 11:23:35

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