按左面的规律得右面的三角形数表28．按左面的规律,得右面的三-查字典问答网

来自樊明武的问题

　　按左面的规律得右面的三角形数表28．按左面的规律,得右面的三角形数表：1＋231＋222＋22561＋232＋2322＋2391012_________＿______…………⑴请写出右面三角形数表第4行各数；⑵如

　　按左面的规律得右面的三角形数表

　　28．按左面的规律,得右面的三角形数表：

　　1＋23

　　1＋222＋2256

　　1＋232＋2322＋2391012

　　_________＿______

　　…………

　　⑴请写出右面三角形数表第4行各数；

　　⑵如果把上述三角形数表中的数从小到大排成一列数：3,5,6,9,10,12,…x0b请你写出第15个数.

　　(3)请你写出第⑵小题这列数中的第100个数.

1回答

2020-06-2208:40

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宋敏

　　17182024

　　2^4+2^5=48

　　先求行数n:

　　每一行的数字个数都比上一行多1,这构成了一个等差数列.

　　由等差数列的前n项和公式

　　Sn=1·n+n(n-1)·1/2

　　=n·(n+1)/2

　　令Sn=100,则

　　n·(n+1)/2=100

　　→n^2+n-200=0

　　求得

　　n=[-1+√(1^2+4·1·200)]/2

　　≈13.65

　　＜14,

　　故取n=14;

　　其上一行是第13行;

　　则:可知,第100个数在第14行的第

　　f=100-S13

　　=100-13·(13+1)/2

　　即在第14行的第9个位置上;

　　故第100个数是

　　2^(9-1)+2^14

　　=16896

2020-06-22 08:44:56

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