如何在数轴上表示无理数-查字典问答网

来自冯春杨的问题

　　如何在数轴上表示无理数

1回答

2020-06-2213:42

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侯长军

　　用几个东西解决你的问题：

　　1.勾股定理2.圆规、尺子3.平面直角坐标系

　　依题以数轴的单位长度段为边作一个正方形（长方形）,然后就用勾股定理,最后以数轴的0为圆心,用圆规取线的长,在正半周上截出点.例：

　　先算出此无理数是由哪两个数经过运算得出的

　　例：√3＝√2²-1²,√10＝√1²+3²

　　即√a＝√b²-c²或√a＝√b²+c²(√a为无理数)

　　最简单的方法,先建立平面直角坐标系（用x轴取代数轴,y轴可用虚线画出,不必太明显）

　　例：无理数√2

　　√2＝√1²+1²

　　所以在坐标系xOy上找点A（1,1）,连接AO（O为原点,设点（1,1）为A）,则AO＝√1²+1²＝√2

　　后用圆规取线段AO＝BO,线段BO在正x轴上,则点B的坐标为（√2,0）

　　例：无理数√3

　　先做√2（步骤如上,且接上）,在y轴上找点C（0,1）,因为B（√2,0）,连接BC,则BC＝√AO²+BO²＝√1²+（√2）²＝√3

　　后用圆规取线段BC＝DO,线段DO在正x轴上,则点D的坐标为（√3,0）

2020-06-22 13:43:53

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