来自蒋奋翘的问题
【用分析法或综合法证明:|(a^2-1)/(a^2+1)|】
用分析法或综合法证明:|(a^2-1)/(a^2+1)|
5回答
2020-06-2211:06
【用分析法或综合法证明:|(a^2-1)/(a^2+1)|】
用分析法或综合法证明:|(a^2-1)/(a^2+1)|
|(a^2-1)/(a^2+1)|=|1-2/(a^2+1)|,由于1≤a^2+1,所以0≤2/(a^2+1)≤2,得证.
真心看不懂“所以0≤2/(a^2+1)≤2,得证”
a^2≥0=>a^2+1≥1=>00
那为什么就能以此证得原不等式成立
令t=2/(a^2+1),则0-2≤-t-1≤1-t|1-t|=|1-2/(a^2+1)|=|(a^2-1)/(a^2+1)|≤1。