我想要看看类似这种题型：1/1*2+1/2*3+1/3*4+-查字典问答网

来自童正环的问题

　　我想要看看类似这种题型：1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2006*2007有什么规律,还有那些这样的题目,越全越好!一般怎么分拆，我总找不到规律，看不懂！

　　我想要看看类似这种题型：

　　1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/2006*2007

　　有什么规律,

　　还有那些这样的题目,

　　越全越好!

　　一般怎么分拆，我总找不到规律，看不懂！

1回答

2020-06-2118:21

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孙利民

　　这类问题一般使用拆分法解

　　1/1x2+1/2x3+1/3x4.+1/2006*2007

　　=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2006*2007)

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2006-1/2007

　　=1-1/2007

　　=2006/2007

2020-06-21 18:23:03

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