设a＞0b＞0a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一-查字典问答网

来自秦继荣的问题

　　设a＞0b＞0a＋b≈1.求证a分之一加b分之一加ab分之一大于等于8.用综合法证明

1回答

2020-06-2020:04

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程文增

　　1/a+1/b+1/ab=b/ab+a/ab+1/ab=(a+b+1)/ab因为a＋b≈1所以(a+b+1)/ab≈(1+1)/ab≈2/ab.①由a＞0,b＞0得基本不等式：(a+b)²≥4ab,即1≥4abab≤1/4所以1/ab≥4则2/ab≥8由①可以证明：1/a+1/b+1/ab≥8...

2020-06-20 20:08:33

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