来自贾晓岚的问题
【用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.】
用综合法证明：已知a>0,b>0,那么(a+b/a)+(a+b/b)>=4.
a>0,b>0,
(a-b)^2≥0
a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2+2ab≥2ab+2ab
(a+b)^2≥4ab
(a+b)/a+(a+b)/b
=[b(a+b)+a(a+b)]/(ab)
=(a+b)^2/(ab)≥(4ab)/(ab)=4
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