【一道关于线段规律的问题线段上的点数与线段的总数有如下关系:-查字典问答网
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  【一道关于线段规律的问题线段上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段上有三个点时,线段共有三条;有四个点时,线段共有六条;有五个点时,线段共有十条当线段上有n个点时,线段共有】

  一道关于线段规律的问题

  线段上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段上有三个点时,线段共有三条;有四个点时,线段共有六条;有五个点时,线段共有十条

  当线段上有n个点时,线段共有多少条?(用n的代数式表示)

  有好的答案给多追加分,最好是将怎么得出来的也写出来

1回答
2020-06-2021:27
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程明涛

  (n-1)n/2

  假设有n点在同一直线上则有第一点和最后一点

  线段以第一点为顶点则共有n-1条线段

  以第二点则有n-2条线段[因为与第一点重复的不能算下去]

  以此类推则有最后一点有n-n=0条

  加起来[n-1]+[n-2]+[n-3].+[n-n]为总线段

  易知有n组由[每组差一]等差数列得

  n(n-1+n-n)/2即为总线段

  得(n-1)n/2[n表示点的个数]

2020-06-20 21:31:44
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