来自石险峰的问题
【已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=______．】
已知正数a，b，c，满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，则（a+1）（b+1）（c+1）=______．
∵ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99，
∴ab+a+b+1=bc+b+c+1=ca+c+a+1=100，
∴（a+1）（b+1）=（b+1）（c+1）=（a+1）（c+1）=100，
∴（a+1）（b+1）（b+1）（c+1）（a+1）（c+1）=1000000，
因为abc为正数，等式两边同时开方得，
（a+1）（b+1）（c+1）=1000．
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