已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)在[1,3]-查字典问答网
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  已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)在[1,3]上的最小值;(Ⅱ)若存在x∈[1e,e](e为自然对数的底数,且e=2.71828…)使不等式2f(x)≥-x2+ax-3成立,求实数a的取值范围.

  已知函数f(x)=xlnx.

  (Ⅰ)求函数f(x)在[1,3]上的最小值;

  (Ⅱ)若存在x∈[1e,e](e为自然对数的底数,且e=2.71828…)使不等式2f(x)≥-x2+ax-3成立,求实数a的取值范围.

1回答
2020-06-2008:59
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甘宇

  (Ⅰ)由f(x)=xlnx,可得f'(x)=lnx+1,(2分)当x∈(0,1e)时,f'(x)<0,f(x)单调递减;当x∈(1e,+∞)时,f'(x)>0,f(x)单调递增.所以函数f(x)在[1,3]上单调递增.又f(1)=ln1=0,所以函数f(x...

2020-06-20 09:02:14
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