设关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0-查字典问答网

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　　设关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为X1,x2,则两根与方程系数之间有以下关系：韦达定理注：韦达定理是X1+X2=-b／ax1·x2=c／a根据该材料求解：已知X1,x2是方程X²+6X+3=0的两实数

　　设关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为X1,x2,则两根与方程系数之间有以下关系：韦达定理

　　注：韦达定理是X1+X2=-b／ax1·x2=c／a

　　根据该材料求解：已知X1,x2是方程X²+6X+3=0的两实数根,不解方程,求下列各式的值：

　　（1）X1²+X2²；

　　（2）1／x1+1／x2

　　(3)x2／x1+x1／x2

1回答

2020-06-2100:39

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龙江启

　　由韦达定理是X1+X2=-b／a=-6x1·x2=c／a=3

　　则：X1²+X2²=（X1+X2）^2-2*x1·x2=(-6)^2-2*3=30

　　1／x1+1／x2=(X1+X2)/x1·x2=-2

　　x2／x1+x1／x2=X1²+X2²/x1·x2=30/3=10

2020-06-21 00:41:41

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