已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，其中e是自然对数-查字典问答网

来自宋文龙的问题

　　已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，其中e是自然对数的底数．函数f（x）在x＝−12和x＝32处取得极值．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值．

　　已知函数f（x）=（x2+ax+b）•ex，其中e是自然对数的底数．函数f（x）在x＝−12和x＝32处取得极值．

　　（Ⅰ）求实数a，b的值；

　　（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-1，2]上的最大值与最小值．

1回答

2020-06-2021:59

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范九伦

　　（Ⅰ）∵f（x）=（x2+ax+b）•ex，∴f'（x）=（2x+a）ex+（x2+ax+b）ex=[x2+（2+a）x+（a+b）]ex，∵f（x）在x＝−12和x＝32处取得极值，∴1＝−(2+a)−34＝a+b，∴a=-3，b=94；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函数在[-1，-12]、...

2020-06-20 22:03:10

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