已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的-查字典问答网

来自程芳真的问题

　　已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R1.当a02.当a=0时,求整数t的所有值,使方程f（x）=x+2在【t,t+1】上有解

　　已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R1.当a0

　　2.当a=0时,求整数t的所有值,使方程f（x）=x+2在【t,t+1】上有解

1回答

2020-06-2008:57

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陆漾生

　　f(x)=(ax^2+x)e^x,当a=0时,f（x）=xe^x

　　f(x)=xe^x=x+2,设g(x)=xe^x-(x+2)=x(e^x-1)-2

　　则f(x)=xe^x=x+2的解是g(x)的零点x0.

　　显然x0>0,且x>0时,g(x)递增

　　∵g(1)=e-30

　　∴t=1,当a=0时,方程f（x）=x+2在[1,1+1]上有解

2020-06-20 09:02:04

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