虚数乘法的化简题目：计算（1+根号3*i)^6即：[1+3^-查字典问答网

来自宋一丞的问题

　　虚数乘法的化简题目：计算（1+根号3*i)^6即：[1+3^(1/2)i]^6.我用了两次完全平方公式,然后再拆括号化简一遍,请问有简单一点的算法吗?谢谢!最后得到的答案是64.

　　虚数乘法的化简

　　题目：计算（1+根号3*i)^6

　　即：[1+3^(1/2)i]^6.我用了两次完全平方公式,然后再拆括号化简一遍,请问有简单一点的算法吗?

　　谢谢!

　　最后得到的答案是64.

1回答

2020-06-2006:39

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陈远征

　　x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)

　　x^2+x+1的一个根为（-1-根号3*i)/2

　　所以（-1-根号3*i)/2也是x^3-1的根

　　所以{（-1-根号3*i)/2}^3=1

　　所以（-1-根号3*i)^3=8

　　所以（1+根号3*i)^3=-8

　　所以6次方=64

2020-06-20 06:42:44

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