来自黄晨灵的问题
已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．问函数f（x）是否为R上的单调递减函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．
已知a∈R，函数f（x）=（-x2+ax）ex（x∈R，e为自然对数的底数）．问函数f（x）是否为R上的单调递减函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．
∵f（x）=（-x2+ax）ex，∴f'（x）=[-x2+（a-2）x+a]ex，要使函数f（x）是否为R上的单调递减函数，则f'（x）=[-x2+（a-2）x+a]ex≤0，即-x2+（a-2）x+a≤0，∴x2-（a-2）x-a≥0恒成立，∴△=（a-2）2+4a2≤0，∴5a2-...
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