已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],-查字典问答网

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　　已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)（1）当a=1时,求f(x)的单调区间与极值（2）是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

　　已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)

　　（1）当a=1时,求f(x)的单调区间与极值（2）是否存在实数a,使得f(x)的最小值为3,若存在,求出a的值,若不存在,说明理由

1回答

2020-06-2022:56

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陈汉强

　　(1)f(x)=x-lnxf'(x)=1-1/x令f'(x)=0,得x=1,可知(0,1)单调递减,(1,e]单调递增极值f(1)=1

　　(2)(0,1)单调递减,(1,e]单调递增,f‘(x)=a-1/xf(1/a)最小1-ln1/a=3,a=e^2

2020-06-20 22:58:57

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