已知函数f(x)=(ax2+x+2)ex(a>12),其中e-查字典问答网
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  已知函数f(x)=(ax2+x+2)ex(a>12),其中e是自然对数的底数.(Ⅰ)若f(x)在[-2,2]上是单调增函数,求a的取值范围;(Ⅱ)当a=1时,求整数t的所有值,使方程f(x)=x+4在[t,t+1]上有

  已知函数f(x)=(ax2+x+2)ex(a>12),其中e是自然对数的底数.

  (Ⅰ)若f(x)在[-2,2]上是单调增函数,求a的取值范围;

  (Ⅱ)当a=1时,求整数t的所有值,使方程f(x)=x+4在[t,t+1]上有解.

1回答
2020-06-2014:46
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石兆三

  (Ⅰ)f'(x)=[ax2+(2a+1)x+3]ex,

  因为f(x)在[-2,2]上是单调增函数,所以x∈[-2,2]时,f'(x)≥0恒成立.

  令g(x)=ax2+(2a+1)x+3,对称轴x=-1-12a

2020-06-20 14:47:51
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