已知函数f(x)=(x+a)*e的x次方(a属于R,e为自然-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=(x+a)*e的x次方(a属于R,e为自然对数的底数)(1)若a=1,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程(2)若函数f(x)在区间[-2,正无穷大)的最小值为2,求实数a的值.

　　已知函数f(x)=(x+a)*e的x次方(a属于R,e为自然对数的底数)(1)若a=1,求曲线

　　f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

　　(2)若函数f(x)在区间[-2,正无穷大)的最小值为2,求实数a的值.

1回答

2020-06-2022:07

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陆志敏

　　（1）若a=1,则f(x)=(x+1)*e＾xf′(x)=e＾x+(x+1)*e＾xf′(1)=e+2e=3e又f(1)=2e设切线方程为y=3ex+b把点（1,2e）代入得2e=3e+bb=-e所以f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3ex-e（2）区间内的极值点为一次导数为0的点,...