【已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(-查字典问答网
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  【已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;(3)已知正数a满足:存】

  已知函数f(x)=ex+e-x,其中e是自然对数的底数.

  (1)判断并证明f(x)的奇偶性;

  (2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;

  (3)已知正数a满足:存在x0∈[1,+∞),使得f(x0)<a(-x03+3x0)成立,试比较ea-1与ae-1的大小,并证明你的结论.

1回答
2020-06-2019:46
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李山有

  (1)f(x)为定义域上的偶函数.证明:f(x)=ex+e-x的定义域为R,∵f(-x)=e-x+ex=f(x),∴f(x)为定义域上的偶函数;(2)若关于x的不等式mf(x)≤e-x+m-1在(0,+∞)上恒成立,即m(ex+e-x-1)≤e-x-1在...

2020-06-20 19:47:25
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