【书上写复数的乘方满足实数“正整数指数幂”的运算法则.那么,-查字典问答网

来自戴亚康的问题

　　【书上写复数的乘方满足实数“正整数指数幂”的运算法则.那么,请问1.负整数指数幂不行吗?2.有没有z^-1z^-2?学到这里有点疑惑,一个非纯虚数有相反数吗？】

　　书上写复数的乘方满足实数“正整数指数幂”的运算法则.

　　那么,请问

　　1.负整数指数幂不行吗?

　　2.有没有z^-1z^-2?

　　学到这里有点疑惑,

　　一个非纯虚数有相反数吗？

1回答

2020-06-2023:16

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任洪敏

　　1.有负整数次幂啊,就是相应正整数次幂的倒数,也符合蒂摩佛公式.

　　2.z^(-1),z^(-2)有啊.

　　例如,z=r(cosa+isina)则z^n=r^n*(cosna+isinna)

　　n取正整数和负整数都满足.

　　z^(-2)=1/r^2*(cos(-2a)+isin(-2a))=1/r^2(cos2a-isin2a)

　　3.任何复数按定义都有相反数的,实部和虚部同时取相反数而已.

　　例如1+2i的相反数为：-1-2i

　　4..0算不算在虚轴上?

　　这个问题其实意义不大,不同的书有不同的定义.

　　0是实轴和虚轴的交点,它既是实数又是虚数（这样的数就它一个）.

　　所以可以把0算在虚轴上.

2020-06-20 23:17:45

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