【已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数）．（1-查字典问答网

来自龚惠兴的问题

　　【已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数）．（1）若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值；（2）当x∈[0，π2]时，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．】

　　已知f（x）=ex+acosx（e为自然对数的底数）．

　　（1）若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值；

　　（2）当x∈[0，π2]时，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．

1回答

2020-06-2017:42

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戴劲雯

　　（1）∵f'（x）=ex-asinx，∴f'（0）=1．f（0）=1+a，∴f（x）在x=0处的切线方程为y=x+1+a，∵切线过点P（1，6），∴6=2+a，∴a=4．（2）由f（x）≥ax，可得ex≥a（x-cosx），（*）令g（x）=x-cosx，x∈[0...

2020-06-20 17:45:37

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