来自洪宇的问题
已知函数f（x）=xlnx+a（a∈R），g（x）=2xex-1-e（e为自然对数的底数）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；（Ⅱ）求证：当x>0时，f（x）>g（x）+a．
已知函数f（x）=xlnx+a（a∈R），g（x）=2xex-1-e（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的零点个数；
（Ⅱ）求证：当x>0时，f（x）>g（x）+a．
（I）令f（x）=0得a=-xlnx，
令h（x）=-xlnx，则h′（x）=-lnx-1，
∴当0<x<1e
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