已知函数f（x）=2a2lnx-x2（常数a＞0）．（1）当-查字典问答网

来自黄梅珍的问题

　　已知函数f（x）=2a2lnx-x2（常数a＞0）．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数f（x）在区间（1，e2）上零点的个数（e为自然对数的底数）．

　　已知函数f（x）=2a2lnx-x2（常数a＞0）．

　　（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；

　　（2）讨论函数f（x）在区间（1，e2）上零点的个数（e为自然对数的底数）．

1回答

2020-06-2021:49

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李振虎

　　（1）当a=1时，f（x）=2lnx-x2，∴f′（x）=2x-2x．∴f′（1）=0．…（3分）又∵f（1）=-1，∴曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y+1=0．…（4分）（3）∵f（x）=2a2lnx-x2，∴f′（x）=−2(x−a)(x+a)x．∵x＞0，a＞0...

2020-06-20 21:51:30

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