已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．（1）证明：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

　　已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．

　　（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

　　（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

1回答

2020-06-2021:12

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惠鏸

　　（1）证明：∵f（x）=ex+e-x，∴f（-x）=e-x+ex=f（x），即函数：f（x）是R上的偶函数；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x+m-1在（0，+∞）上恒成立，即m（ex+e-x-1）≤e-x-1，∵x＞0，∴ex+e-x-1＞0，即m≤e−x−1e...

2020-06-20 21:14:55

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