直线Y=-2x+4与x轴,Y轴分别交于点M、M要有相惜过程直线Y=-2x+4与x轴,Y轴分别交于点M、M（1）求M、N两点坐标（2）若P是线段MN上一点,且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分,求P点的坐标.一定要有完
直线Y=-2x+4与x轴,Y轴分别交于点M、M要有相惜过程
直线Y=-2x+4与x轴,Y轴分别交于点M、M
（1）求M、N两点坐标
（2）若P是线段MN上一点,且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分,求P点的坐标.
一定要有完整的过程,,,,
(1)在y=-2x+4中,令y=0得x=2,所以M(2,0)
同理在y=-2x+4中,令x=0得y=4,所以N(0,4)
(2)P是线段MN上一点,且OP将△OMN的面积分成1：2的两部分,则P是线段MN的两个三等分点,
把M的横标,N的纵标平均分成三份即可
故P点为(2/3,8/3),(4/3,4/3)
(2)设P(x,y),OP将△OMN的面积分成1：2的两部分,则SΔOMP=(1/3)SΔOMN或SΔOMP=(2/3)SΔOMN又ΔOMN为直角三角形,OM=2,ON=4,∴SΔOMN=(1/2)*2*4=4则SΔOMP=(1/3)SΔOMN=(1/3)*4=4/3或SΔOMP=(2/3)SΔOMN=(2/3)*4=8/3又SΔOMP=(1/2)OM*y=(1/2)*2*y=y所以y=4/3或y=8/3当y=4/3时,代入y=-2x+4中,得x=4/3当y=8/3时,代入y=-2x+4中,得x=2/3所以P点为(2/3,8/3),(4/3,4/3)
