来自丰小月的问题
【设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．（1）求f（x）的单调区间；（2）证明：当x∈R时，ex≥x+1．】
设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当x∈R时，ex≥x+1．
（1）的导数f′（x）=ex-1
令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．
从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增；
（2）证明：由（1）知当x=0时，f（x）取得最小值1，
∴ex-x≥1，
∴当x∈R时，ex≥x+1．
大家都在问
最新问答
海冰含盐量接近淡水，...2020-12-30
三峡游山峰一下子就被...2020-12-30
二元一次方程简单的配...2020-12-30
【偏裨将校是什么意思...2020-12-30
如图秒表的读数为__...2020-12-30
____abigfi...2020-12-30
【知道本金和税后利息...2020-12-30
《一百条裙子》读后感...2020-12-30
利用矩阵解二元一次方...2020-12-30
【英语中的peasa...2020-12-30