来自冉好思的问题
【已知实数a,b,c,d满足,b=a-2ea,c+d=4,其中e是自然对数的底数,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.16B.18C.20D.22】
已知实数a,b,c,d满足,b=a-2ea,c+d=4,其中e是自然对数的底数,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()
A.16
B.18
C.20
D.22


【已知实数a,b,c,d满足,b=a-2ea,c+d=4,其中e是自然对数的底数,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()A.16B.18C.20D.22】
已知实数a,b,c,d满足,b=a-2ea,c+d=4,其中e是自然对数的底数,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()
A.16
B.18
C.20
D.22
(a-c)2+(b-d)2看作直线上的点(c,d)与函数的图象的点(a,b)的距离的平方,
转化为平行线之间的距离的平方.
d=4-c的斜率是-1,
由b=a-2ea,可得b′=1-2ea=-1,解得a=0.当a=0时,b=-2,
d=4-c看作直线y=4-x,
过切点(0,-2)的直线且与直线y=4-x平行的切线方程为y=-x-2.
由平行线的距离公式可得d=|4-(-2)|
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