【已知函数f（x）=f′(1)e•ex−f(0)•x+12x-查字典问答网

来自苏延辉的问题

　　【已知函数f（x）=f′(1)e•ex−f(0)•x+12x2（e是自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的解析式和单调区间（2）若函数g（x）=12x2+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰有两个不同的交点，求实】

　　已知函数f（x）=f′(1)e•ex−f(0)•x+12x2（e是自然对数的底数）．

　　（1）求函数f（x）的解析式和单调区间

　　（2）若函数g（x）=12x2+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

1回答

2020-06-2016:13

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李翠苹

　　（1）由题意得，f（0）=f′(1)e•e0=f′(1)e，且f′（x）=f′(1)e•ex−f(0)+x=f′(1)e•ex−f′(1)e+x，∴f′（1）=f′(1)e•e −f′(1)e+1，解得f′（1）=e，且f（0）=1，故f（x）=ex−x+12x2，∴f′（x）=ex...

2020-06-20 16:17:57

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