定义在R上的函数f(x)满足:f(x)>1-f′(x),f(-查字典问答网
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  定义在R上的函数f(x)满足:f(x)>1-f′(x),f(0)=4,则不等式exf(x)ex+3>1(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.(3,+∞)B.(-∞,0)∪(3,+∞)C.(0,+∞)D.(-∞

  定义在R上的函数f(x)满足:f(x)>1-f′(x),f(0)=4,则不等式exf(x)ex+3>1(其中e为自然对数的底数)的解集为()

  A.(3,+∞)

  B.(-∞,0)∪(3,+∞)

  C.(0,+∞)

  D.(-∞,0)∪(0,+∞)

1回答
2020-06-2015:17
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邵秉章

  设g(x)=exf(x)-ex,(x∈R),则g′(x)=exf(x)+exf′(x)-ex=ex[f(x)+f′(x)-1],∵f(x)+f′(x)>1,∴f(x)+f′(x)-1>0,∴g′(x)>0,∴y=g(x)在定义域上单调递增,不等式exf(x...

2020-06-20 15:19:09
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