【关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段-查字典问答网

来自刘洪军的问题

　　【关于黄金分割点的数学问题P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618请高手赐教哈!感激不尽!】

　　关于黄金分割点的数学问题

　　P是线段AB的黄金分割点,P把线段AB分为两部分,PA长度小于PB,线段AB长度为1,请证明BP=0.618

　　请高手赐教哈!感激不尽!

1回答

2020-06-2005:21

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吕锋

　　设有1根长为1的线段AB,线段上取一点P（PB>PA）,使AP：PB=BP：AB：AC,则P点为AB的黄金分割点.

　　设PB=x,则AP=1-x,代入定义式AP：PB=BP：AB,可得：

　　x:(1-x)=1:x

　　即X平方+x-1=0

　　解该二次方程,x1=(根号5-1)/2x2=（-根号5-1)/2

　　其中x2是负值不要

　　所以=根号5-1)/2约为0.618

2020-06-20 05:26:03

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