来自旷艾喜的问题
如图，已知四边形ABCD是梯形，DC∥AB，四边形ACED是平行四边形，延长DC交BE于点G，延长EC交AB于点H．（1）求证：CE=HC；（2）若CG=3，求BH的长．
如图，已知四边形ABCD是梯形，DC∥AB，四边形ACED是平行四边形，延长DC交BE于点G，延长EC交AB于点H．
（1）求证：CE=HC；
（2）若CG=3，求BH的长．
（1）证明：∵四边形ACED是平行四边形，
∴EC=AD，AD∥CE，
∵DC∥AB，
∴四边形AHCD是平行四边形，
∴AD=HC，
∴CE=HC；
（2）∵CE=HC，
∴C是EH的中点，
∵CG∥HB，
∴CG是△EHB的中位线，
∴HB=2CG=6．
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