来自刘钟鸣的问题
limln(1+x)^(1/X)为什么可以化为lnlim(1+x)^(1/X),用了什么极限运算法则
limln(1+x)^(1/X)为什么可以化为lnlim(1+x)^(1/X),用了什么极限运算法则
因为ln(x)是连续函数
limf(x)=f(limx)=f(x')x趋近于x'
lim(lnx)=ln(limx)=ln(x')x趋近于x'
把(1+x)^(1/X)看成个整体
limln(1+x)^(1/X)=lnlim(1+x)^(1/X)=lne=1
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