已知函数f=根号下求证:,|f(a)-f(b)|-查字典问答网

来自金晓丹的问题

　　已知函数f=根号下求证:,|f(a)-f(b)|

1回答

2020-06-1814:25

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孙玉芬

　　|f(a)-f(b)|=|√(1+a^2)-√(1+b^2)|=|a^2-b^2|/√(1+a^2)*√(1+b^2)=|a-b|*|a+b|/√(1+a^2)*√(1+b^2)≤|a-b|*1原式得证注意这一点：柯西不等式|a+b|/√(1+a^2)*√(1+b^2)≤1|a+b|≤√(1+a^2)*√(1+b^2)(a+b)^2≤(1+...

2020-06-18 14:28:27

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