已知函数f(x)=ex-ax,其中e为自然对数的底数,a为常-查字典问答网
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  已知函数f(x)=ex-ax,其中e为自然对数的底数,a为常数.(1)若对函数f(x)存在极小值,且极小值为0,求a的值;(2)若对任意x∈[0,π2],不等式f(x)≥ex(1-sinx)恒成立,求a的取值范

  已知函数f(x)=ex-ax,其中e为自然对数的底数,a为常数.

  (1)若对函数f(x)存在极小值,且极小值为0,求a的值;

  (2)若对任意x∈[0,π2],不等式f(x)≥ex(1-sinx)恒成立,求a的取值范围.

1回答
2020-06-1623:04
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鞠洪波

  (1)∵f(x)=ex-ax,∴f′(x)=ex-a,当a≤0时,f′(x)>0,函数在R上是增函数,从而函数不存在极值,不合题意;当a>0时,由f′(x)>0,可得x>lna,由f′(x)<0,可得x<lna,∴x=lna为函数的极小值点,...

2020-06-16 23:05:48
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