设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）A.X+Y服从正态-查字典问答网

来自马书南的问题

　　设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）A.X+Y服从正态分布B.X2+Y2服从Χ2分布C.X2和Y2都服从Χ2分布D.X2Y2服从F分布

　　设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（）

　　A.X+Y服从正态分布

　　B.X2+Y2服从Χ2分布

　　C.X2和Y2都服从Χ2分布

　　D.X2Y2服从F分布

1回答

2020-06-1803:29

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高春燕

　　对于选项（A）：

　　两个随机变量X和Y都服从标准正态分布，但它们的和不一定服从正态分布，因为X和Y不是相互独立的．倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布，则可以推出X+Y服从正态分布，否则不一定．

　　故：选项（A）错误．

　　对于选项（B）：

　　题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布，但是并没有说这两个随机变量是相互独立的，只有当两个这连个随机变量相互独立，它们的和才服从卡方分布．

　　对于选项（C）：

　　根据卡方分布的定义可得选项C是正确的．

　　对于选项（D）：

　　要使得X

2020-06-18 03:34:16

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