【已知函数，其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数-查字典问答网

来自常士忠的问题

　　【已知函数，其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且f′(0)=4，(1)求实数b，c的值；(2)若函数f(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．____】

　　已知函数，其中e为自然对数的底数，a，b，c为常数，若函数f(x)在x=-2处取得极值，且f′(0)=4，

　　(1)求实数b，c的值；

　　(2)若函数f(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．____

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2020-06-1823:14

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刘二年

　　【分析】(1)对函数f(x)进行求导令f'(-2)=0、f′(0)=4求出b、c的值．n(2)令导函数f′(x)=ax2+2(a+1)x+4≥0在x∈[1，2]时恒成立即可求出a的范围．(1)求导，得f′(x)=(2ax+b)ex+(ax2+bx+c)ex=[ax2+(b+2a)x+b+c]ex.n由...